题目

已知|a|=2/3,|b|=1又1/2,c是最小的正整数……
1.已知|a|=2/3,|b|=1又1/2,c是最小的正整数,且ab>0,a+b

提问时间：2020-12-05

答案

c是最小的正整数
c=1
ab>0
a和b同号
a+b<0
所以a<0,b<0
所以a=-2/3,b=-3/2
-3a^2bc-3ab^2+ab-[-5ab^2c^2+(2abc-4a^b)]
=-3a^2bc-3ab^2+ab+5ab^2c^2-(2abc-4a^b)
=-3a^2bc-3ab^2+ab+5ab^2c^2-2abc+4a^2b
a=-2/3,b=-3/2,所以ab=1,又c=1
所以原式=-3(ab)b-3(ab)b+1+5(ab)b-2(ab)+4a(ab)
=9/2+9/2+1-15/2-2-8/3
=-13/6
a²+b²-4a+6b+18
=(a²-4a+4)+(b²+6b+9)+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
平方大于等于0
所以(a-2)²+(b+3)²+5>=0+5=5
a-2=0,b+3=0时取等号
所以a=2,b=-3,a²+b²-4a+6b+18最小=5