题目

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

提问时间：2020-12-05

答案

由题意得f′（x）=3x²-a，
∵函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x²在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选：D．