题目
已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R)大神!我想了将近20分钟都没想出来.呜呜呜
已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R)
求1)函数的最小正周期;2)函数的最大值、最小值;3)函数的单调区间
已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R)
求1)函数的最小正周期;2)函数的最大值、最小值;3)函数的单调区间
提问时间:2020-12-05
答案
f(x)=(1+cos2x)/4+(1/2)sin2x+3(1-cos2x)/4
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1
(1)最小正周期为T=2π/2=π
(2) 最大值是√2/2+1,最小值是-√2/2+1
(3) 增区间
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4,k∈Z
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z
增区间是[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
减区间
2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
2kπ+3π/4≤2x≤2kπ+7π/4,k∈Z
kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8,k∈Z
减区间是[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1
(1)最小正周期为T=2π/2=π
(2) 最大值是√2/2+1,最小值是-√2/2+1
(3) 增区间
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4,k∈Z
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z
增区间是[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
减区间
2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
2kπ+3π/4≤2x≤2kπ+7π/4,k∈Z
kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8,k∈Z
减区间是[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在河边钓鱼为什么用on the river
- 2张叔叔买了一辆汽车,汽车长方体的油箱长6dm,宽4dm,每升汽油可行驶10km.
- 3DNA复制之初参与从超螺旋结构解开双股链的酶是什么?
- 4He searched the bag for his money.(同义句)
- 5cosa=12/13 cos(a+π/4)
- 6鸭和鹅共有80只,鸭的只数是鹅的十一分之五,鸭和鹅共有多少只
- 7为了加强社区管理工作,某街道组建了13个志愿服务小分队.从1-13小分队的人数依次是2,3,6,7,9,10,11,14,16,17,21,22,24人.一天下午,区里举办保洁,花卉两个讲座.有12个
- 8如图所示,长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形ABCD的长是20,宽是12,则它内部阴影部分的面积是_.
- 9中间是一个正方形的花园,周围环绕着宽6米的石子小路,面积是528平方厘米,求中间花园的面积
- 10为什么说苔藓植物是从水生到陆生的过渡植物类型?
热门考点
- 1一物体由h高处做自由落体运动,以知下落2s后,物体的动能和重力势能相等,该物体开始下落时的高度是多少?
- 2求解X²+14x+0.68=0
- 3滑动摩擦力总是阻碍物体运动
- 4植物的根作用是什么?
- 5(10-x)(200+20x)=720
- 6甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?具体
- 7工人到甲,乙两个工地进行清理工作.甲工地的工作量是乙工地的工作量的3倍.上午
- 8有时间干某事.用英语怎么说?
- 9数学书九年级上册42页第一题答案
- 10玻璃杯里有一定质量的酒精,酒精的深度为10cm,酒精重2.4N,已知玻璃杯重0.6N,杯底面积为20cm2,则: ①杯底所受的压力.(g=10牛/千克,ρ酒精=0.8×103千克/米3) ②玻璃杯放在