题目

急急急,给悬赏!已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状．
先请阅读下列题目和解答过程：
“已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）
②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形．”④
请解答下列问题：
（1）上列解答过程,从第几步到第几步出现错误?
（2）简要分析出现错误的原因；
（3）写出正确的解答过程．
给悬赏,急急急!写过程,答好加分!

提问时间：2020-12-05

答案

从第②步到第③步出现错误原因：这里不能约去含有字母的式子,这样就漏掉a²-b²=0的情况了∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②∴（c2-a2-b2）（a2-b2）=0③∴c2=a2+c2或者a=b∴△ABC是...