题目

解析几何（与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦……）
与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦,过有心曲线(如椭圆,双曲线)中心的弦叫做有心曲线的直径.
对圆x^2+y^2=r^2,由直径所对的圆周角是直角出发,可得:若AB是圆O的直径,M是圆O上的一点(异于A,B),且AM,BM均与坐标轴不平行,则kAM*kBM=-1
(1)试根据M点和直径AB的特殊位置,写出在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的类似结论;
(2)对于任意位置满足条件的点M和直径AB,证明(2)中的其中一个结论.

提问时间：2020-12-05

答案

首先园的位置为什么是-1,显然的吧,这个有点解析知识的人都会知道.
然后看一下椭圆的吧,双曲线类似的
设M（x,y）AB是左右端点
Kma=yx-a
Kmb=yx+a
Kma*Kmb=y2x2-a2=(-b2a2)*(x2-a2)(x2-a2)=-b2a2
双曲线类似了
上一步就是把y方换掉,就可以了