题目
已知关于x的方程(m+2)x2-
mx+m-3=0.
(1)求证:方程有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
5 |
(1)求证:方程有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
提问时间:2020-12-04
答案
(1)证明:当m+2=0时,方程化为25x-5=0,解得x=52;当m+2≠0时,△=(-5m)2-4(m+2)(m-3)=(m+2)2+20,∵(m+2)2≥0,∴△>0,即m≠-2时,方程有两个不相等的实数根,∴方程有实数根;(2)设方程两实数根为...
(1)分类讨论:当m+2=0时,方程化为2
x-5=0,一元一次方程有实数解;当m+2≠0时△=(m+2)2+20,可判断方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根为a,b,根据根与系数的关系得a+b=
,ab=
,利用a2+b2=3得到(
)2-2×
=3,然后解方程即可.
5 |
(2)设方程两实数根为a,b,根据根与系数的关系得a+b=
| ||
m+2 |
m−3 |
m+2 |
| ||
m+2 |
m−3 |
m+2 |
根的判别式;根与系数的关系.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的解和根与系数的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 12L0.5mol/LNH4Cl溶液和1L1mol/LNH4NO3溶液,哪个NH4+多?
- 2eat现在分词形式
- 3光谱仪器用的标准元素溶液一般含有5%硝酸,请问保存在什么器皿里长期存放呢?
- 4数轴上点a对应的数为-1,一只小虫从a点出发,沿着数轴一每秒5个单位的速度爬行至b点,
- 5面对自然灾害,我们应该怎样做
- 6Everyone是单数还是复数?people是单数还是复数?childern是单数还是复数?who是单数还是复数?
- 7已知x2=x+1,求x2+x2分之一的值.
- 8英语翻译
- 9当西经120°为9点,15点在哪了经度?当东经30°为8点,5点在哪了经度?
- 10一个平行四边形,他相邻两边的长度分别是38,它的一组对边上的高是24分米.这个平行四边形的面积是?
热门考点