题目

四个,个位数字组成两个数字4位数,大数减小数,再划去一个非零数字,再报出划去一个数字后的数字
魔术师会知道你会划去哪个数字过程中,他不知道这些数字的存在.求破解
例如数字幕（1234）。自由组成2个数字'如2134和1243。用大数减去小数，等于891。划去1个非零'''划去1。等于89，那么魔术师就知道你划去1，你列出的数字魔术师不知道'只知道你说出划了之后的数字

提问时间：2020-12-04

答案

设千位、百位、十位、个位分别是a、b、c、d,其中a>b,则
原数=1000a+100b+10c+d
新数=1000b+100a+10d+c
∴原数-新数=900a-900b+9c-9d=900(a-b)+9(c-d)
∴一定是9的整数倍
那么各数位上的数字和必然是9的倍数
像891,8+9+1就是9的倍数,如果去掉了1,和就变成了17,不再是9的倍数了.少了1,当然知道划掉的是1了.
又如：如果是378,你划掉8,告诉37,因为3+7=10,少8,所以魔术师肯定知道你划掉的是8