题目

一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同．请你估算：通信卫星离地心的距离大约是月心离地心的距离的几分之一 ___ （月球的公转周期大约为27天．）

提问时间：2020-12-04

答案

根据万有引力提供向心力：

GMm

r2

=

m•4π2r

T2

r=

3	GMT2 4π2

通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点，它的运行周期必须与地球自转周期相同，即1天．
月球的公转周期大约为27天．
所以通信卫星离地心的距离和月心离地心的距离之比

r 卫

r月

=

3	12 272

=

1

9

故答案为：

1

9

根据万有引力提供向心力GMmr2=m•4π2rT2表示出轨道半径，再根据周期关系求解．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点进行求解．