题目
已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数
提问时间:2020-12-02
答案
∵在RT△ABC中,D为AB中点
∴CD=BD=AD
∴∠BCD=∠B
∴tan∠BCD=tan∠B=1/3
即AC/BC=1/3
∴tan∠A=BC/AC=3
cot∠A=1/3
BC=3AC
∴AB²=AC²+BC²=AC²+(3AC)²=10AC²
AB=√10AC
∴sin∠A=BC/AB=3AC/√10AC=3√10/10
cos∠A=AC/AB=AC/√10AC=√10/10
∴CD=BD=AD
∴∠BCD=∠B
∴tan∠BCD=tan∠B=1/3
即AC/BC=1/3
∴tan∠A=BC/AC=3
cot∠A=1/3
BC=3AC
∴AB²=AC²+BC²=AC²+(3AC)²=10AC²
AB=√10AC
∴sin∠A=BC/AB=3AC/√10AC=3√10/10
cos∠A=AC/AB=AC/√10AC=√10/10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1三国演义里的人物及其故事
- 21、正常雨水的pH值为____,当雨水中溶有____等气体时,pH_____,称为____.
- 38升水等于多少斤水.1升等于多少毫升水
- 4You look like a
- 5四年级下册人教版语文课文知识点13课第一题:以什么为标志.
- 6体育用品商店购进50个足球、40个篮球,共3000元.零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元.问:每个足球、篮球进价各多少元?
- 7求不定积分∫(1/x+3x)dx
- 8Ben is writing to his parents.改为一般疑问句.
- 9在用电流表测电流的实验中:
- 10六年级同学体育测试,跳远不及格是及格的1/7,跑步及格人数减少24人,不及格是及格的1/5,
热门考点
- 1_ the time I got to the movie theatre,the movie had been on _ half an hour.
- 2whai does Mingming like doing?
- 3根据括号里句子的特点.仿句.^.^
- 4一个长方形的周长是24厘米,长是8厘米,宽是_厘米.
- 51.A hoverboard would’t have any wheels.改为同义句
- 6一个数扩大100被,比原来增加297,原来这个数是多少?
- 7野鸡兔子49,100条腿地下走.问有多少只野鸡多少只兔子?
- 8T12钢780°淬火油冷的金相显微组织是什么?放大倍数400 侵蚀剂是百分之四硝酸酒精
- 9dental appointment是什么意思
- 10-20是4和10的公倍数么 负数能做公倍数么