题目

已知函数f(x)=ax/(x2+2)

若不等式f（x）＞1的解集为{x|-2＜x＜-1},求a的值

若对于任意x＞0,不等式f（x）≤1恒成立,求实数a的取值范围

提问时间：2020-12-02

答案

1)a=1, f(x)=x/(x^2+2)f'(x)=(x^2+2-2x^2)/(x^2+2)^2=(2-x^2)/(x^2+2)^2=0, 得：极值点x=√2, -√2f(√2)=√2/4为极大值f(-√2)=-√2/4为极小值2）f'(x0)=a(2-x0^2)/(x0^2+2)^2由题意,得：a（2-x0^2)/(x0^2+2)^2-[ax...