题目

如图,已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k²/x的图象交于A（1,-3）B（3,m）两点,连接OA、OB（1）求两个函数解析式（2）求△AOB的面积

提问时间：2020-12-02

答案

⑴∵反比例函数y=k2/x的图象过A（1,-3）、B（3,m）两点,
∴k2＝1×﹙﹣3﹚＝﹣3,m＝﹣1,
∴y＝﹣3/x；
一次函数y=kx+b的图像过A（1,-3）B（3,﹣1）两点,
∴y＝x－4.
⑵过A作AA′⊥y轴于A′,过B作BB′⊥x轴于B′,两垂线交于C,
∴S△AOB＝S四边形OA′CB′－S⊿OAA′－S⊿OBB′－S⊿ABC
＝9－3/2－3/2－2＝4.