题目
limn→∞n√(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)等于多少?
是n次根,不是n乘√
是n次根,不是n乘√
提问时间:2020-12-02
答案
取对数,ln原式=lim(n→∞)1/n(ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))=∫(0→1)ln(1+x)dx=∫(0→1)ln(1+x)d(1+x)=(1+x)ln(1+x)|(0→1)-∫(0→1)(1+x)/(1+x)dx=(1+x)ln(1+x)|(0→1)-x|(0→1)=2ln2-1所以原式=e^(2ln2-1)=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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