题目
矩阵A、B在什么情况下AB=BA 急
矩阵A、B在什么情况下AB=BA
在什么情况下 （A+B）平方=A平方+B平方+2AB
矩阵A、B在什么情况下AB=BA
在什么情况下 （A+B）平方=A平方+B平方+2AB
提问时间：2020-12-02
答案
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明：
A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB
于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA
当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB
证明：
A,B可交换,即AB=BA
(A+B)²
=A²+AB+BA+B²
=A²+AB+AB+B²
=A²+B²+2AB
证明：
A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB
于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA
当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB
证明：
A,B可交换,即AB=BA
(A+B)²
=A²+AB+BA+B²
=A²+AB+AB+B²
=A²+B²+2AB
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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