题目
已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．
提问时间：2020-12-01
答案
设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，
∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0 ①
∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，
∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②
联立①②解得，k1=0，b1=0；k2=4，b2=-4；
∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．
∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0 ①
∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，
∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②
联立①②解得，k1=0，b1=0；k2=4，b2=-4；
∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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