题目
在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数之和小于0.8的概率是 ___ .
提问时间:2020-12-01
答案
设取出两个数为x,y;则
,
若这两数之和小于0.8,则有
,
根据几何概型,原问题可以转化为求不等式组表示的区域
与
表示区域的面积之比问题,如图所示;当两数之和小于0.8时,对应点落在阴影上,
∵S阴影=
×0.8×0.8=
,
故在区间(0,1)中随机地取出两个数,
则两数之和小于0.8的概率P=
=0.32.
故答案为:0.32.
|
若这两数之和小于0.8,则有
|
根据几何概型,原问题可以转化为求不等式组表示的区域
|
|
∵S阴影=
1 |
2 |
8 |
25 |
故在区间(0,1)中随机地取出两个数,
则两数之和小于0.8的概率P=
| ||
1×1 |
故答案为:0.32.
本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出(0,1)中随机地取出两个数所对应的平面区域的面积,及两数之和小于0.8对应的平面图形的面积大小,再代入几何概型计算公式,进行解答.
几何概型.
几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=
求解.N(A) N
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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