题目

圆O1、圆O2相交于A、B,圆O2过圆O1的圆心.
（1）如图1,过A作圆O1的一条直径AC,连CB并延长交圆O2于D,连DO1,求证：DO1垂直于AC
（2）如图2,过A作圆O1的一条非直径的弦AC,连CB并延长交圆O2于点D,则DO1与AC还垂直吗?请证明你的结论

提问时间：2020-11-30

答案

(1)证明：易知,弧AO1=弧BO1,∴∠BDO1=∠ADO1=(1/2)*∠ADB,在圆O2内,易得∠ADB+∠AO1B=180°,在圆O1内,有∠AO1B=2∠O1CB,（圆心角是圆周角的2倍）∴∠O1CB+∠O1DB=(1/2)*(∠AO1B+∠ADB)=(1/2)*180°=90°,∴∠DO1C=18...