题目

函数f（x）=lg|x|为（　　）
A. 奇函数，在区间（0，+∞）上是减函数
B. 奇函数，在区间（0，+∞）上是增函数
C. 偶函数，在区间（-∞，0）上是增函数
D. 偶函数，在区间（-∞，0）上是减函数

提问时间：2020-11-30

答案

∵f（x）=lg|x|=

lgx，x＞0 −lgx，x＜0

，
∴函数为偶函数，图象关于y轴对称，在区间（-∞，0）上是减函数
故选：D．

利用函数的性质，将函数转化为分段函数，利用对数函数的图象和性质确定函数图象即可．

本题考点：对数函数的图像与性质．

考点点评：本题主要考查函数图象于性质，利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键，比较基础．