题目
一个五位数,它的末三位为999.如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少?
提问时间:2020-11-30
答案
设两位数为m,则m999能被23整除,
1000m+999
=43×23m+11m+43×23+10
=(43×23m+43×23)+(11m+10)
可得(43×23m+43×23)+(11m+10)能被23整除;
因为43×23m+43×23能被23整除,
所以11m+10能被23整除;
假设11m+10=23n,
则m=(22n-11)÷11+(n+1)÷11,
显然n+1被11整除,n最小为10,
m最小为:(23×10-10)÷11=20,
综上,所求五位数最小为 20999.
答:这个五位数最小是20999.
1000m+999
=43×23m+11m+43×23+10
=(43×23m+43×23)+(11m+10)
可得(43×23m+43×23)+(11m+10)能被23整除;
因为43×23m+43×23能被23整除,
所以11m+10能被23整除;
假设11m+10=23n,
则m=(22n-11)÷11+(n+1)÷11,
显然n+1被11整除,n最小为10,
m最小为:(23×10-10)÷11=20,
综上,所求五位数最小为 20999.
答:这个五位数最小是20999.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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