题目

一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米，其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时，水面离顶部5厘米．请问：这个容器的容积是多少立方厘米？（兀取3.14）

提问时间：2020-11-30

答案

设圆锥体高是h厘米，水体积是v立方厘米，
则正放时水体积V=3.14×（12÷2）²×（12+h-11）
倒放时水体积v=

1

3

×3.14×（12÷2）²×h+3.14×（12÷2）²×（12-5）
则3.14×（12÷2）²×（12+h-11）=

1

3

×3.14×（12÷2）²×h+3.14×（12÷2）²×（12-5）
解得h=9．
这个容器容积：
3.14×（12÷2）²×12+

1

3

×3.14×（12÷2）²×9
=3.14×（12÷2）²×（12+3）
=3.14×36×15
=1695.6（立方厘米）．
答：这个容器的容积是1695.6立方厘米．