题目
已知数列{an}(n≥1)满足an+2=an+1-an,且a2=1.若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于( )
A. 2011
B. 2012
C. 2013
D. 2014
A. 2011
B. 2012
C. 2013
D. 2014
提问时间:2020-11-30
答案
∵设a1=m,
由于a2=1,且an+2=an+1-an
∴a3=1-m.a4=-m,a5=-1,a6=m-1,a7=m,a8=1,a9=1-m…
∴数列{an}是周期为6的周期函数,且前6项和为0,
∴数列的前2011项之和为:m
⇒m=2012,
则前2012项的和等于2012+1=2013.
故选C.
由于a2=1,且an+2=an+1-an
∴a3=1-m.a4=-m,a5=-1,a6=m-1,a7=m,a8=1,a9=1-m…
∴数列{an}是周期为6的周期函数,且前6项和为0,
∴数列的前2011项之和为:m
⇒m=2012,
则前2012项的和等于2012+1=2013.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Are your grandparents retired?
- 2今天的空气湿度为百分之42.说出百分数的含义
- 31`文中先后两次写到“我”流泪.第一次是看到父亲爬月台的背影,“我的眼泪很快地流了下来”,这里流泪是因为
- 4be shocked at 还有be shock to do 还有be shock by 都啥意思
- 5成长的滋味2000字读后感
- 6证明此不等式成立(在线等)
- 7一个两位数,十位上的数是个位上的数的3分之2,把它各位上的数字调换所得到的数比原来数大18,原来这个数是多少?
- 8一辆轿车在公路上以72km/h的速度向前行驶,当司机发现前方有个山崖时开始鸣笛,过了3s司机刚好听到回声,请求出鸣笛时轿车与山崖的距离.
- 9罐子里有面粉吗?英语怎么说.
- 10会吃鸡蛋的瓶子实验原理!
热门考点