题目

甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲乙两数之和是478,那么甲乙丙三数之和是几

提问时间：2020-11-29

答案

设：（甲－2）/乙＝（乙－2）/丙＝a
乙＝a丙＋2,甲＝a乙＋2
甲+乙＝a(丙＋乙)＋4=478
a(丙＋乙)=474=2*3*79 (分解为质因数的乘积)
a=1或者a=2或者a=3或者a=6
1.若a=1,因为：甲+乙＝478,所以：（甲－2）/(478-甲)＝1,甲＝240 ,乙是238,丙是236 和是714
2.若a=2,因为：甲+乙＝478,所以：（甲－2）/(478-甲)＝2,甲＝319.333333,不合题意
3.若a=3,（甲－2）/(478-甲)＝3,甲＝359,乙＝478－359＝119,丙＝117/3=39,甲、乙、丙三数之和是517
4.若a=6,（甲－2）/(478-甲)＝6,甲＝410,乙＝478－410＝68,丙＝66/6=11,甲、乙、丙三数之和是489
综上甲、乙、丙三数之和是714或者517或者489.