题目
O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则向量OC乘以向量AB= 答案是-1/5
提问时间：2020-11-28
答案
作出图形,考虑到|OA|=|OB|=|OC|,由于3OA+4OB+5OC=0,也即3OA+4OB=-5OC,故有OA⊥OB,也即OA*OB=0.另OC=-3/5*OA-4/5*OB,故
OC*AB=(-3/5*OA-4/5*OB)*(OB-OA)=1/5*(OA-OB)(3OA+4OB)=1/5*[3OA^2+OA*OB-4OB^2]
=-1/5*OB^2=-1/5*R^2
其中R为△ABC的外接圆半径.除非有外接圆半径为1,才有答案-1/5.
OC*AB=(-3/5*OA-4/5*OB)*(OB-OA)=1/5*(OA-OB)(3OA+4OB)=1/5*[3OA^2+OA*OB-4OB^2]
=-1/5*OB^2=-1/5*R^2
其中R为△ABC的外接圆半径.除非有外接圆半径为1,才有答案-1/5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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