题目

如果矩形的一条对角线长为8厘米,两条对角线的一个夹角为120度,求矩形的边长(精确到0.01厘米).用因为所以

提问时间：2020-11-28

答案

因为矩形的对角线相等,且平行四边形的对角线互相平分,所以组成120度的角的两条线段相等.因为等边对等角,所以两个底角的度数分别为(180度-120度)/2=30度.因为两条对角线的一个夹角为120度,所以另一个夹角为180度-120度=60度.因为矩形的四个角都是直角,所以90度-30度=60度.又因为平行四边形的对角线互相平分,所以8cm/2=4cm.因为在等腰三角形中有两个角为60度,所以这是一个等边三角形,所以这个矩形的一条边为4cm.因为在直角三角形中a的平方+b的平方=c的平方,所以8的平方-4的平方=48的平方,所以这个矩形的另一条边约等于6.93cm.