题目
在梯形ABCD中，AB∥CD，若DB，AC交于点O，且△DCO的面积与△DCB的面积比为1：3，则△CDO与△ABO的面积比等于（ ）
A. 1：9
B. 1：7
C. 1：4
D. 1：5
A. 1：9
B. 1：7
C. 1：4
D. 1：5
提问时间：2020-11-28
答案
∵AB∥CD，
∴△DOC∽△BOA，
∴
=(
)2．
∵
=
，
∴
=
，
∴
=
，
∴
=(
)2=
．
故选C．
∴△DOC∽△BOA，
∴
| S△DOC |
| S△BOA |
| DO |
| BO |
∵
| S△DCO |
| S△DBC |
| 1 |
| 3 |
∴
| DO |
| DB |
| 1 |
| 3 |
∴
| DO |
| BO |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△DOC |
| S△BOA |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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