题目

已知数列{an}的前n项和Sn和第n项之间满足关系：2lg ( Sn-an+1) /2=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn

提问时间：2020-11-27

答案

先设 1-an=a;
然后,原等式就可以写成：2lg(Sn+a)/2=lgSn*a;
化解等式就有：(Sn+a)(Sn+a)=4a*Sn;就有D碗话碗,就有Sn=a=1-an；
由上式得：S(n-1)=1-a(n-1);
因：an=Sn-S(n-1);所以：an=(1-an)-(1-a(n-1))=a(n-1)-an;
所以有：2an=a(n-1);
所以有:an/a(n-1)=1/2;
令n=1,得a1=1/2；
是个等比数列．接下来的就发做了．
就这样；