题目

如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量为8kg，动滑轮的质量为2kg，工人匀速拉绳子的力为300N，（忽略摩擦和绳重，g取10N/kg）求：

（1）工人做的总功；
（2）工人做额外功；
（3）滑轮组的机械效率．

提问时间：2020-11-26

答案

（1）由图知，n=2，拉力端移动的距离s=nh=2×6m=12m，
拉力做功：
W_总=Fs=300N×12m=3600J；
（2）∵忽略摩擦和绳重，所以克服动滑轮重和桶重做的是额外功，
∴工人做的额外功：
W_额=（G_桶+G_动）h=（m_桶+m_动）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×6m=600J．
（3）工人做的有用功：
W_有用=W_总-W_额=3600J-600J=3000J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

3000J

3600J

×100%≈83.3%；
答：（1）工人做的总功为3000J；
（2）工人做额外功600J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．