题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE、AC、AE,若∠ACB=60°,∠EBC=50°,求∠EAC的度数.
提问时间:2020-11-26
答案
连接BD交AC于F,连EF.
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴AC=BD,∠DCB=∠ABC=80°,
∵∠ACB=60°,
∴△BCF,△ADF均为正三角形,∠ACD=∠DCB-∠ACB=80°-60°=20°,
∵∠BEC=180°-∠CBE-∠DCB=180°-50°-80°=50°=∠CBE,
∴CB=CE=CF,
∴E、F、B在以C为圆心,CE为半径的圆上,
在⊙C上任取点M,
∵∠DCB=80°,
∴∠M=
∠BCD=40°
∴∠DFE=∠M=40°(圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角),
∵∠CDB=180°-∠DBC-∠DCB=180°-60°-80°=40°,
∴∠EFD=∠EDF=40°,
∴EF=ED,
∵AD=AF,
∴△ADE≌△AFE(SSS),
∴∠CAE=∠DAE=
∠DAC=30°.
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴AC=BD,∠DCB=∠ABC=80°,
∵∠ACB=60°,
∴△BCF,△ADF均为正三角形,∠ACD=∠DCB-∠ACB=80°-60°=20°,
∵∠BEC=180°-∠CBE-∠DCB=180°-50°-80°=50°=∠CBE,
∴CB=CE=CF,
∴E、F、B在以C为圆心,CE为半径的圆上,
在⊙C上任取点M,
∵∠DCB=80°,
∴∠M=
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∴∠DFE=∠M=40°(圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角),
∵∠CDB=180°-∠DBC-∠DCB=180°-60°-80°=40°,
∴∠EFD=∠EDF=40°,
∴EF=ED,
∵AD=AF,
∴△ADE≌△AFE(SSS),
∴∠CAE=∠DAE=
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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