题目
已知关于x的一元二次方程x ²+k(x-1)=1
⑴求证:无论k取何植,这个方程总有两个实数根
⑵是否存在正数k,使方程的两个实数根x1,x2,满足x1 ²+kx1+2x1x2=7-3(x1+x2)?若存在,试求出k的值,若不存在,请说明理由.
⑴求证:无论k取何植,这个方程总有两个实数根
⑵是否存在正数k,使方程的两个实数根x1,x2,满足x1 ²+kx1+2x1x2=7-3(x1+x2)?若存在,试求出k的值,若不存在,请说明理由.
提问时间:2020-11-26
答案
1、原方程整理得:
x^2+kx-k-1=0,判别式=k^2+4k+4=(k+2)^2>=0,所以无论k取何植,这个方程总有两个实数根
x^2+kx-k-1=0,判别式=k^2+4k+4=(k+2)^2>=0,所以无论k取何植,这个方程总有两个实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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