题目

已知函数f（x）=x3－x在（0,a]上递减,在[a,+∞）上递增,求a的值.请求高手作答.

提问时间：2020-11-26

答案

由题意知,f(x) 的导数为 3x² - 1 令其等于 0 解得 x² = 1/3
由 f(x) 的图形知 f(x)′=3x² - 1 < 0 得 -1/√3 < x < 1/√3
f（x）=x3－x在（0,a]上递减,在[a,+∞）上递增
则 a = -1/√3