题目
已知tana,tanb是方程x^2-4x-2=0的两个实根,求cos^2(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b)-3sin^2(a+b)的值
提问时间:2020-11-26
答案
cos^2(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b)-3sin^2(a+b)
【分母看做1,1=cos^2(a+b)+sin^2(a+b)】
=[cos^2(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b)-3sin^2(a+b)]/[cos^2(a+b)+sin^2(a+b)]
【分子分母同时除以cos^2(a+b)】
=[1+2tan(a+b)-3tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)]
又tana,tanb是方程x^2-4x-2=0的两个实根
所以tana+tanb=4,tana*tanb=-2
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=4/3
tan^2(a+b)=16/9
所以原式=[1+2tan(a+b)-3tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)]
=[1+2*(4/3)-3*(16/9)]/(1+16/9)
=(-5/3)/(25/9)
=-3/5
【分母看做1,1=cos^2(a+b)+sin^2(a+b)】
=[cos^2(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b)-3sin^2(a+b)]/[cos^2(a+b)+sin^2(a+b)]
【分子分母同时除以cos^2(a+b)】
=[1+2tan(a+b)-3tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)]
又tana,tanb是方程x^2-4x-2=0的两个实根
所以tana+tanb=4,tana*tanb=-2
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=4/3
tan^2(a+b)=16/9
所以原式=[1+2tan(a+b)-3tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)]
=[1+2*(4/3)-3*(16/9)]/(1+16/9)
=(-5/3)/(25/9)
=-3/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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