题目
已知抛物线y=x²+mx+n的对称轴是直线x=10且过点m(30,20).求这条抛物线的解析式
提问时间:2021-03-23
答案
抛物线对称轴公式就是
x=-b/(2a)=-m/2
还有已知对称轴为x=10
于是就有
-m/2=10
从而解得
m=-20
把m=-20代回去抛物线y=x²+mx+n就得
y=x²-20x+n
在把m(30,20).这一点代进去上式就得
30²-20×30+n=20
于是解得
n=-280
从而就得
这条抛物线的解析式是y=x²-20x-280
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还有已知对称轴为x=10
于是就有
-m/2=10
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m=-20
把m=-20代回去抛物线y=x²+mx+n就得
y=x²-20x+n
在把m(30,20).这一点代进去上式就得
30²-20×30+n=20
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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