题目
已知向量
=（1，sin2x），
=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若
∥
，则tanx的值等于______．
| a |
| b |
| a |
| b |
提问时间：2020-11-26
答案
∵
=（1，sin2x），
=（2，sin2x），
由
∥
，得1×sin2x-2sin2x=0，
即sin2x+cos2x-1=0，
∴
sin(2x+
)＝1，sin(2x+
)＝
．
∵x∈（0，π），
∴2x+
∈（
，
），
∴2x+
=
．
则x＝
．
∴tanx=tan
＝1．
故答案为：1．
| a |
| b |
由
| a |
| b |
即sin2x+cos2x-1=0，
∴
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∵x∈（0，π），
∴2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
∴2x+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
则x＝
| π |
| 4 |
∴tanx=tan
| π |
| 4 |
故答案为：1．
由向量共线的坐标表示列式得到sin(2x+
)＝
，然后结合x的范围求出x的值，则tanx的值可求．
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
平面向量共线（平行）的坐标表示．
本题考查了平行向量与共线向量，考查了三角函数值的求法，关键是注意角的范围，是基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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