题目
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF.
提问时间:2020-11-26
答案
证明:如图,连接DE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,
∴∠AFD=∠B=90°.
又∵AD=AE,
∴Rt△ABE≌Rt△DFA.
∴AB=CD=DF.
又∵∠DFE=∠C=90°,DE=DE,
∴Rt△DFE≌Rt△DCE.
∴EC=EF.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,
∴∠AFD=∠B=90°.
又∵AD=AE,
∴Rt△ABE≌Rt△DFA.
∴AB=CD=DF.
又∵∠DFE=∠C=90°,DE=DE,
∴Rt△DFE≌Rt△DCE.
∴EC=EF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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