题目

已知关于x的一元二次方程mx²+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范围．

提问时间：2020-11-26

答案

由题意，可得m≠0△＝(2m−3)2−4m(m−2)≥0解得m≤94且m≠0．      　　由韦达定理有tanα+tanβ＝−2m−3m，tanαtanβ＝m−2m∴tan(α+β)＝tanα+tanβ1−tanαtanβ＝−m+32，又...