题目
反三角函数的问题
既然偶函数没有反函数,那为什么余弦函数是偶函数,但是它可以有反余弦函数呢?小弟求教.
既然偶函数没有反函数,那为什么余弦函数是偶函数,但是它可以有反余弦函数呢?小弟求教.
提问时间:2020-11-25
答案
余弦函数在R上是不存在反函数的,但在[0,π]上就不是偶函数了,
因此,反余弦函数的原函数:
y=cosx (x∈[0,π]上存在反函数是不矛盾的!
偶函数必须具备两个条件,
注:
定义域关于原点对称,即使能吸收符号:f(-x)=f(x)
而定义域不关于原点对称的话照样不是偶函数;
因此,反余弦函数的原函数:
y=cosx (x∈[0,π]上存在反函数是不矛盾的!
偶函数必须具备两个条件,
注:
定义域关于原点对称,即使能吸收符号:f(-x)=f(x)
而定义域不关于原点对称的话照样不是偶函数;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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