题目
若m为正整数,且m不能被4整除,试说明1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m一定是5的倍数
提问时间:2020-11-24
答案
1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m | 5
= (1^m+2^m+3^m+4^m)*2+0^m | 5
= 2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
当M被4除余1时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+(2+3+4)*2 |5
= 20 |5
= 0
当M被4除余2时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+(4+9+16)*2 |5
= 60 |5
= 0
当M被4除余3时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+(8+27+64)*2 |5
= 200 |5
= 0
综上得证.
= (1^m+2^m+3^m+4^m)*2+0^m | 5
= 2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
当M被4除余1时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+(2+3+4)*2 |5
= 20 |5
= 0
当M被4除余2时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+(4+9+16)*2 |5
= 60 |5
= 0
当M被4除余3时
2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5
= 2+(8+27+64)*2 |5
= 200 |5
= 0
综上得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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