题目

已知数列{a_n}为等差数列，公差为d，{b_n}为等比数列，公比为q，且d=q=2，b₃+1=a₁₀=5，设c_n=a_nb_n．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，
（3）（理）求

lim

n→∞

提问时间：2020-11-24

答案

（1）∵a10=5，d=2，∴an=2n-15．又∵b3=4，q=2，∴bn=2n-1，∴cn=（2n-15）•2n-1．（2）∵Sn=c1+c2+c3+…+cn，∴2Sn=2c1+2c2+2c3+…+2cn，错位相减，得-Sn=c1+（c2-2c1）+（c3-2c2）+…+（cn-2cn-1）-2cn．∵c1=-1...