题目
设平面内的向量OA=（1,7）OB=（5,1）OM（2,1）,点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的坐标!急
提问时间：2020-11-24
答案
因P在OM上
设OP=λOM=(2λ,λ)
PA=OA-OP=(1-2λ,7-λ)
PB=OB-OP=(5-2λ,1-λ)
PA·PB=(1-2λ)·(5-2λ)+(7-λ)·(1-λ)
=12-20λ+5λ²
=5(λ-2)²-8
所以,当λ=2时
PA·PB最小,此时
OP=(4,2)
设OP=λOM=(2λ,λ)
PA=OA-OP=(1-2λ,7-λ)
PB=OB-OP=(5-2λ,1-λ)
PA·PB=(1-2λ)·(5-2λ)+(7-λ)·(1-λ)
=12-20λ+5λ²
=5(λ-2)²-8
所以,当λ=2时
PA·PB最小,此时
OP=(4,2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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