题目

把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成2组使每组四个数的乘积相等
请大侠们帮个忙!长方形长42厘米,宽26厘米,用这种砖铺成一块正方形地,至少需要多少块砖?

提问时间：2020-11-23

答案

将八个数分解成如下形式,即以质数的形式表示.
40=2*2*2*5
44=2*2*11
45=3*3*5
63=3*3*7
65=5*13
78=2*3*13
99=3*3*11
105=3*5*7
可知式子右边有6个2,则3个2为一组分成两组.即40在1组,44和78在2组.
有两个13,因78在2组,所以65在1组.
有两个7,65在1组,所以105在2组.
有4个5,40和65已在1组,所以45在2组.
至此分组完成:1组(40,63,65,99),2组(44,45,78,105)
铺地砖
求42和26的最小公倍数为546,即为正方形的边长.
546*546/(42*26)=273块