题目

已知方程2x²-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．

提问时间：2020-11-23

答案

由条件得：

(m+1)2−8m＞0 m+1 2 ＞0 m 2 ＞0

解得：m＞3+2

2

或0＜m＜3−2

2

；
∴m的取值范围为（0，3−2

2

）∪（3+2

2

，+∞）．
故答案为：（0，3−2

2

）∪（3+2

2

，+∞）．

由已知条件便得：判别式△＞0，且两根之和大于0，两根之积大于0，这样解不等式即可求出m的取值范围．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：考查一元二次方程的根与判别式的关系，与方程系数的关系．