题目

如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为______秒．

提问时间：2020-11-23

答案

本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．
第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm；
第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm．
不妨设圆A运动的时间为x秒，根据题意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，
解得x=

1

2

或

3

2

．