题目

已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n.

提问时间：2020-11-23

答案

设其为m^2,则
n^2-17n+73-m^2=0
delta=17^2-4(73-m^2)=4m^2-3=p^2
即(2m+p)(2m-p)=3
所以只能2m+p=3,2m-p=1
得m=1,p=1
所以n=(17+/-1)/2=8或9.