题目
待定系数法解题:f(x)=x^4+2x^3+ax^2+bx+1
提问时间：2020-11-23
答案
如果f(x)=x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,试用待定系数法求a、b
设f(x)=(hx^2+gx+f)^2
则
x^4+2x^3+ax^2+bx+1
=（hx^2+gx+f)^2
=h^2x^4+2hgx^3+(2hf+g^2)x^2+2gfx+f^2
所以
h^2=1
2hg=2
2hf+g^2=a
2gf=b
f^2=1
解得：
h=1
g=1
f=1
a=3
b=2
设f(x)=(hx^2+gx+f)^2
则
x^4+2x^3+ax^2+bx+1
=（hx^2+gx+f)^2
=h^2x^4+2hgx^3+(2hf+g^2)x^2+2gfx+f^2
所以
h^2=1
2hg=2
2hf+g^2=a
2gf=b
f^2=1
解得：
h=1
g=1
f=1
a=3
b=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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