题目
已知抛物线c1:y²=2px(p>0)上一点p到其焦点F的距离为3/2,已达以P为圆心且与抛物线准线
求抛物线C1的方程
准线L相切的圆恰好过原点O
求抛物线C1的方程
准线L相切的圆恰好过原点O
提问时间:2020-11-23
答案
以点P为圆心且与准线【x=-(p/2)】相切的圆过原点,则点P到准线的距离【就是点P到焦点的距离】等于点P到原点的距离,则点P在原点与焦点连线的垂直平分线上,则点P的横坐标是x=p/4,所以点P的纵坐标y满足y²=2px=p²/2.则:|PF|²=(p/4)²+y²,则:
(3/2)²=(p²/16)+(p²/2)
得:p=2,所以抛物线是y²=4x
(3/2)²=(p²/16)+(p²/2)
得:p=2,所以抛物线是y²=4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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