题目

若0＜X＜1,求函数y=(4/x)+(9/1-x)求最小值!

提问时间：2020-11-23

答案

这道题明显不是用以往的配方法来做,图像法我试了,行不通.
因为想让两个分式有联系,所以可以将（4/x）看成[（4-4x/x）+4],将（(9/1-x)）转化为[9-9（1-x）+9]=[(9-9+9x/1-x)+9]=[9x/1-x)+9].
两个式子和在一起就是4+9+4(1-x)/x+9x/(1-x)=13+4(1-x)/x+9x/(1-x)≥13+2根号下{36[（1-x)/x][x/(1-x)]}=25
求的是最小值,所以y=(4/x)+(9/1-x)=25,解方程：通分[4(1-x)+9x]/[x(1-x)]=25 25x方-20x+4=0解得 x=2/5