题目
Banach空间与Hilbert空间的关系?
提问时间：2020-11-22
答案
Hilbert空间是Banach空间的一种,是带内积的.
Hilbert空间给出的是内积,这个内积决定了一个范数,即：x的范数定义为x和自身的内积.这样Hilbert空间自然成为Banach空间.
容易说明,由内积所定义的范数满足平行四边形等式,即||a+b||+||a-b|| = 2 (||a|| +||b||).所以不满足平行四边形等式的范数所给出的Banach空间无法成为Hilbert空间.
Hilbert空间给出的是内积,这个内积决定了一个范数,即：x的范数定义为x和自身的内积.这样Hilbert空间自然成为Banach空间.
容易说明,由内积所定义的范数满足平行四边形等式,即||a+b||+||a-b|| = 2 (||a|| +||b||).所以不满足平行四边形等式的范数所给出的Banach空间无法成为Hilbert空间.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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