题目

数集A满足条件：若a属于A,a≠1,则1/1-a属于A,（1） 若2属于A,则在A中还有两个元素是什么?（2）试讨论该集合是否为单元素集合?

提问时间：2020-11-22

答案

先由3属于M,求出第一个元素3+1/1-3=-2,及第二个元素1+a/1-a=3推出 a2=1/2；再由-2求第三个元素1+（-2）/1-（-2）=-1/3；再又1/2求第4,1+a/1-a=1/2得a=-1/3（重复舍去）；由-1/3求第五-1/3+1/1+1/3=1/2（重复舍去）.姑M的全部元素应该是有点乱,我没拿笔算,差点晕了.其实它的原理很简单.关键要抓住“a属于M,则1+a/1-a也属于M”,用3来进行代换,设1+a/1-a=b,则3既可以是a也可以是b（因为题目并没说）.就可以求出两个元素（-2,1/2）,再以此类推,每个数字代两次,如果得到结果和已得出元素相同就可以省略（因为它会是循环的）.我是否解释得有点乱.不过如果我计算没错,那答案应该是这样的,做集合题就是有点绕,一定要把所属关系弄清楚,并且不要乱,建议可以用树形图来做,会简单明了一点!