题目
很难的数学题 证任意一平行四边形两边长的平方和等于此平行四边形的两对角线长的平方和
证任意一平行四边形两边长的平方和等于此平行四边形的两对角线长的平方和.
即设平行四边形左上角为A,右上角为B,左下角为C,右下角为D.四条边分别为AB,BD,DC,CA.对角线分别为AD,BC.
证(AB)的平方+(CA)的平方=(AD)的平方+(BC)的平方
我才初一,帮忙说点简单的做法啊!
证任意一平行四边形两边长的平方和等于此平行四边形的两对角线长的平方和.
即设平行四边形左上角为A,右上角为B,左下角为C,右下角为D.四条边分别为AB,BD,DC,CA.对角线分别为AD,BC.
证(AB)的平方+(CA)的平方=(AD)的平方+(BC)的平方
我才初一,帮忙说点简单的做法啊!
提问时间:2020-11-22
答案
楼主同学,你可以去看一下向量的知识,虽然是高中知识,但学起来比很多初中知识还简单,如果用向量的方法将会是解此题的最快方法:解法如下:
1.题目应该为2(AB)的平方+2(CA)的平方=(AD)的平方+(BC)的平方,也就是四条边的平方和等于对角线的平方和
2.右边=(AD)的平方+(BC)的平方
=(AD向量)的平方+(BC向量)的平方
=(AB-CA向量)的平方+(AB+CA向量)的平方
=平方打开即可
=2(AB向量)的平方+2(CA向量)的平方
=2(AB)的平方+2(CA)的平方
这个方法真的很简单,而且还可以用完全相同的方法扩展到任何四边形,则有:任何平面中的四边形有,四条边的平方和,等于两对角线的平方和.
去学学向量,你应该可以轻松看懂的.
1.题目应该为2(AB)的平方+2(CA)的平方=(AD)的平方+(BC)的平方,也就是四条边的平方和等于对角线的平方和
2.右边=(AD)的平方+(BC)的平方
=(AD向量)的平方+(BC向量)的平方
=(AB-CA向量)的平方+(AB+CA向量)的平方
=平方打开即可
=2(AB向量)的平方+2(CA向量)的平方
=2(AB)的平方+2(CA)的平方
这个方法真的很简单,而且还可以用完全相同的方法扩展到任何四边形,则有:任何平面中的四边形有,四条边的平方和,等于两对角线的平方和.
去学学向量,你应该可以轻松看懂的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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