题目
ex=|sinx|+|cosx| 根据麦克劳林展开式?
提问时间:2020-11-21
答案
这题有问题吧.
sinX=求和[ (-1)^n * X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷
cosX=求和[ (-1)^n * X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷
e^X=求和[ X^n],n从0到无穷
| sinX | 不等于 求和[ X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷
| cosX | 也不等于 求和[X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷
因为 (-1)^n 始终让 | sinX | 和 | cosX | 中的项有正有负.
而只有当 sinX | 和 | cosX | 中的项全是同号(全正或全负)时,e^X=|sinX|+|cosX|
sinX=求和[ (-1)^n * X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷
cosX=求和[ (-1)^n * X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷
e^X=求和[ X^n],n从0到无穷
| sinX | 不等于 求和[ X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷
| cosX | 也不等于 求和[X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷
因为 (-1)^n 始终让 | sinX | 和 | cosX | 中的项有正有负.
而只有当 sinX | 和 | cosX | 中的项全是同号(全正或全负)时,e^X=|sinX|+|cosX|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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