题目

有关函数周期性的题目
已知y=f（x）是周期为2的函数,且x∈[-1,1]时,f（x）=x平方,则x∈[1,3]时,f（x）的表达式为

提问时间：2020-11-21

答案

x∈[1,3]则有
-1≤X-2≤1,
f(x-2)=(x-2)^2,
而,y=f（x）是周期为2的函数,则有
f(x)=f(x+2),
f(x-2)=f(x-2+2)=f(x).
即有,f(x)=f(x-2).
所以,f(x)=f(x-2)=(x-2)^2,x∈[1,3].